Fark Tabanlı Trend Analizi: Deterministik Kestirim Biliminin Yapısı ve Uygulaması

Muhammed Rıdvan Kaya tarafından tercih danışmanlığı için geliştirilen fark tabanlı trend analizi, klasik istatistik biliminin varsayımlarının çöktüğü ve dış müdahalelerin yoğun olduğu YKS, LGS, DGS gibi sınav sistemlerinde ve diğer alanlarda karar almayı mümkün kılan bir yöntemdir. Bu yöntem, "her sistem minimum ve maksimum sınırlar içinde hareket eder" temel varsayımından hareketle, tarihsel veri dalgalanmalarından sistem davranış bandı çıkarmayı amaçlar.
Fark Tabanlı Trend Analizi: Tanım ve Temel Mantığı
Yöntemin Özü
Fark tabanlı trend analizi, bir zaman serisindeki ardışık iki nokta arasındaki farkları hesapladıktan sonra, bu farkların mutlak değerce minimum ve maksimum değerlerini kullanarak gelecek dönemin hareket edebileceği aralığı belirleyen bir kestirim yöntemidir. İdeal olarak 7-10 veri noktası kullanılırken, 3-4 veri ile de uygulanabilir. Yöntemin merkezi prensibi şudur: Sistemi modellemek yerine, sistemin tarihsel davranışından çıkarılacak sınırları okumak.
Uygulamada Dört Temel Adım
Birinci adım: Zaman serisindeki ardışık dönemler arasındaki farkları hesaplayın.
İkinci adım: Hesaplanan tüm farklar arasında mutlak değerce minimum ve maksimum olanları belirleyin.
Üçüncü adım: Son veriyi merkez alarak, bu veriyi mutlak değerce minimum fark kadar düşürün ve maksimum fark kadar yükseltin.
Dördüncü adım: Ortaya çıkan alt ve üst sınırlar, gelecek dönem için beklenen davranış bandını oluşturur.
Kafkas Üniversitesi Örneği Üzerinden Anlama
Kafkas Üniversitesi Tıp Fakültesi'nin 2018-2025 sıralamalarını inceleyelim:
| Yıl | Sıralama | Fark |
|-----|----------|------|
| 2018 | 19.000 | - |
| 2019 | 19.700 | 700 |
| 2020 | 21.400 | 1.700 |
| 2021 | 22.835 | 1.435 |
| 2022 | 29.941 | 7.106 |
| 2023 | 29.886 | -55 |
| 2024 | 28.414 | 1.472 |
| 2025 | 24.989 | 3.425 |
Bu seride en küçük fark mutlak değerce 55, en büyük fark 7.106'dır. 2025 verisine (24.989) göre 2026 öngörüsü yapılırsa:
- Alt sınır: 24.989 - 7.106 = 17.883
- Üst sınır: 24.989 - 55 = 24.934
- 2026 beklenen aralık: 17.883 - 24.934
(Not: Sıralamalar ters yönde işlediğinden, küçük sayı daha iyi pozisyonu ifade eder.)
Bu aralık, YÖK Başkanının kontenjan azaltacağını belirtmesi bilgisiyle tutarlıdır ve sıralamalarının iyileşeceğini (daha düşük rakam) gösterir.
Klasik Fark Analizi ile Fark Tabanlı Trend Analizi Arasındaki Köksel Fark
Klasik Fark Analizinin Yapısı ve Amacı
Klasik istatistiki fark analizi, zaman serileri analitiğinde temel bir işlemdir. Bu yöntemin temel varsayımları:
- Bir zaman serisi, trend bileşeni + mevsimsel bileşen + rastgele gürültü içerir.
- Hedef, trendi ortadan kaldırarak seriyi durağan (stationary) hâle getirmektir.
- Fark alma işlemi bir ara adımdır, nihai sonuç değil.
- ARIMA, SARIMA gibi stokastik modellere veri hazırlamak için kullanılır.
Farkın rolü: Trend silme, veriyi homojen hâle getirme, model uydurmayı mümkün kılma.
Sonuç: Yeni bir veri serisi elde edilir; bu seri tahmin yapmak için modele sunulur.
Klasik yaklaşımda, fark bir araçtır, sonuç değildir. Doğrudan karar bandı üretmez. Ayrıca, bu yöntem bir model sonrasında öngörü sunar: fark → model → tahmin → karar.
Fark Tabanlı Trend Analizi'nin Yapısı ve Amacı
Fark tabanlı trend analizi, tamamen farklı bir prensipten hareket eder:
- Temel varsayım: Her gerçek sistem minimum ve maksimum sınırlar içinde hareket eder. Bu, istatistiksel değil deterministik ve yapısal bir varsayımdır.
- Trend silinmez; aksine, trendin hareket sınırları belirlenir.
- Farklar, sınır belirlemek için kullanılır. Tarihsel en küçük ve en büyük sıçramalar, gelecek sıçramaların limiti olarak kabul edilir.
- Doğrudan karar bandı üretir. Model kurma ihtiyacı yoktur.
Farkın rolü: Sistem sınırlarını tanımlama, davranış bandı oluşturma, direkt karar kriteri sağlama.
Sonuç: Alt-üst sınır doğrudan kullanılabilir; karar bandı oluşturur.
Karşılaştırmalı Tablo
| Kriter | Klasik Fark Analizi | Fark Tabanlı Trend Analizi |
|-----------|------------------------|-------------------------------|
| Farkın amacı | Trend silme, durağanlaştırma | Sınır belirleme, bant oluşturma |
| Çıktısı | Yeni seri (ARIMA inputu) | Alt-üst karar bandı |
| Ortalama kullanımı | Zorunlu (model parametresi) | Yok |
| Dağılım varsayımı | Evet (normal dağılım) | Hayır |
| Gerekli veri sayısı | Çok (30+, idealinde 100+) | Az (3-10 yeterli, 7-10 ideal) |
| Aykırı değer | Problem, temizlenmeli | Bilgi kaynağı (ekstrem sınırlar) |
| Son verinin rolü | İndeks noktası | Merkezi referans (önemli) |
| Öngörü türü | Model sonrası (stokastik) | Doğrudan (deterministik bant) |
| Model kurma | Gerekli | Gereksiz |
| Varsayım ağırlığı | Ağır | Hafif |
Mekanizmal Fark
Klasik analiz: Veriyi bozmak (transform) → Model → Tahmin
Fark tabanlı trend: Veriyi okumak (read) → Bant → Karar
İki yöntem aynı kelimeyi ("fark") kullanır, ama tamamen zıt amaçlara hizmet eder. Klasik yöntemde fark, trendin ortadan kalkması için hesaplanır. Fark tabanlı yöntemde fark, trendin hareket alanı için hesaplanır.
Tercih Danışmanlığında Neden Fark Tabanlı Trend Analizi?
Tercih Danışmanlığının Veri Özellikleri
Tercih danışmanlığında üniversite sıralamalarını, kontenjanları, puanları analiz ederken klasik istatistiksel yöntemler başarısız olur:
Veri Sayısı Sorunu: YÖK resmi sıralamaları yaklaşık 10-15 yıllık historiye sahiptir. Klasik regresyon 30+ veri ister; bu kısıtı karşılayamız.
Dış Müdahale Sorunu: Sıralamalar tamamen teknik değildir. YÖK kararları, kontenjan değişiklikleri, akreditasyon, uluslararası anlaşmalar sistemi muğlaklaştırır. Normal dağılım varsayımı çöker.
Volatilite Sorunu: Bazı üniversitelerin sıralamalarında ani düşüşler/yükselişler görülür. Bu "aykırı değer" değildir; sistem gerçeğidir. Klasik analiz bunu gürültü sanır, silinmesini ister. Oysa bu, karar almak için kritik bilgidir.
Politika Müdahalesi: Kontenjan azaltılması, yeni fakülteler açılması, uluslararasılaşma hamleleri—bunlar değişkenleri tümüyle yeniden şekillendiren dış etkenlerdir.
Neden Klasik Yöntemler Başarısız Olur?
Regresyon Analizi: Lineer veya polinom regresyon, eğriye uydurma işlemi yapar. Ama tercih sistemi lineer değildir; ani kararlar ve müdahalelerle dolu olduğu için regresyon gerçeklik dışı trend üretir.
ARIMA Modelleri: ARIMA, stokastik süreçleri (random walks) modellemek için tasarlanmıştır. Tercih sisteminde veri az olduğundan ARIMA aşırı uyum (overfitting) sorununa maruz kalır. Model, veri setini akılsızca şekle sokarak yapay güven üretir.
Klasik Fark Analizi: Fark alarak trend silse bile, sonraki adımda yine az veri ile model kurmaya zorlanır. Bu da sıfırdan başlayan hatalı tahminlere yol açar.
Fark Tabanlı Trend Analizi Neden Başarılı?
- Az veriyle çalışır: 3-4 veri bile yeterli, 7-10 ideal. Tercih danışmanlığının sınırlamalarını kabullenmiştir.
- Varsayım gerektirmez: Normal dağılım, lineerlik, süreklilik gibi güçlü varsayımlara ihtiyaç duymaz.
- Dış müdahaleyi bilgi olarak kullanır: YÖK kararı kontenjan azaltacaksa, bu bandın dar olacağını gösterir. Sistem bilgisi, model bilgisine dönüşür.
- Direkt karar bandı üretir: "Bu aralık olur, bu aralık olmaz" net bir çerçeve verir.
- Robust ve dayanıklı: Tek bir veri noktasının çılgın değişmesi, bütün sistemi yıkmaz; bandı biraz genişletir.
Fark Tabanlı Trend Analizi'nin Bilimsel Statüsü
Bilimsel Olup Olmadığı Sorunu
Yöntem, klasik istatistik bilimi içinde değildir. Ancak bu onu bilimsel olmaktan çıkarmaz. Tersine, uygulamalı karar bilimi veya deterministik kestirim sınıfına girer. Bilimsellik üç temel kriter gerektirir:
Açık tanım: Var. Minimum-maksimum sınır varsayımı, fark hesaplama, son veriyi merkez alma—tümü kesin ve açıktır. Herhangi bir belirsizlik yoktur.
Tutarlı varsayım: Var. "Her sistem sınırlı bir aralıkta hareket eder" varsayımı, fizikte (kapalı sistem), mühendislikte (tolerans bandı), ekonomide (bütçe limiti), biyolojide (metabolik sınırlar) evrensel geçerli bir gerçekliktir. Bu, spekülasyon değil, gözlemlenmiş sistem davranışıdır.
Tekrarlanabilirlik: Var. Aynı veriyi alan herkes aynı min-max farkları, aynı bandı hesaplar. Yorum payı olmayan, mekanik bir işlemdir. Bilim, tekrarlanabilirlik üzerine kurulmuştur.
Yanlışlanabilirlik: Var ve bu çok kritiktir. Öngörülen bant gerçekleşmezse (örneğin 2026'da 17.883-24.934 aralığı dışında bir sıralama çıkarsa), yöntem yanlışlanmıştır. Kuhn'a göre, yanlışlanabilirlik bir teorinin bilimsel olmasının işaretidir.
Klasik İstatistik İçinde Olmamak ≠ Bilimsel Değildir
Astronomi, jeofizik gibi gözlemsel bilimler, deney yapamadıklarından klasik "kontrollü deney" paradigmasına uymaz. Ama bilimseldir. Benzer şekilde, tercih danışmanlığında da tam kontrollü deney yapılamaz; bu yönü gözlemsel ve uygulamalı bilimdir.
Fark tabanlı trend analizi, belirli bir sorunu çözmek için tasarlanmış spesifik bir yöntemdir:
- Sorunu belirle: Az veri, dış müdahale, karar bandı ihtiyacı
- Varsayımı koy: Sistem sınırlı aralıkta hareket eder
- Yöntemi uygula: Mutlak Değerce Min-max fark → bant
- Sonuç kullan: Bant → karar
Bu döngü bilimsel metodolojinin ta kendisidir.
Fark Tabanlı Trend Analizi ile İslami Düşüncenin Uyumu
Kur'an'ın Ölçü Öğretisi
Kur'an, süreler boyunca evrenin yapısını "ölçü, miktar" üzerinde temellendiren bir varlık tasavvuru sunar. Kamer Suresi 49. ayet:
> "Şüphesiz biz her şeyi bir ölçüyle yarattık."
Bu ayet, İslami evrenselliğin merkezinde yer alır:
- Sınırsızlık Allah'a aittir: Allah, sınırı olmayan tek varlıktır.
- Mahlûkat sınırlar içindedir: Yaratılan tüm varlıklar bir ölçü, bir takdir altında işlev görür.
- Miktar: Her şeye bir "miktar" konmuştur; hiçbir şey sınırsız değildir.
İslami düşüncede bu, sadece dini bir iddia değil, gözlemsel bir gerçekliktir. Fizik kanunları, biyolojik sınırlar, sosyal mekanizmalar—hepsi ölçü üzerine kurulmuştur.
Fark Tabanlı Trend Analizi'nin İslami Temeli
Fark tabanlı trend analizi, bu temel üzerinde yükselir:
- "Her sistem minimum ve maksimum sınırlar içinde hareket eder" varsayımı, Kur'an'ın ölçü öğretisinin uygulamalı yansımasıdır.
- Tercih sistemi, Allah'ın yarattığı sosyal ve ekonomik bir mekanizmadır; bu mekanizmanın da kendine ait "ölçüsü" vardır.
- Üniversite sıralamalarının artması-azalması, öğrenci tercihlerinin değişmesi—bunların hepsi bir "kader" çerçevesi içinde gerçekleşir.
Yöntem, bu ölçü çerçevesini tarihsel verilerden okumaya çalışır.
"Şöyle Olmalı" vs. "Şu Aralıkta Olur"
İslami metodolojide büyük bir ayırım vardır:
Gaybı Mutlak Biçimde Bilme İddiası (Haram): Kur'an, kimsenin geleceği kesin biçimde bilemeyeceğini defalarca vurgular. Gaybı (bilinmeyen gelecek) kesin biçimde iddia etmek, Kur'an'ın açık hükmüne aykırıdır.
Sünnetullah'ı Gözlemlemek (Helal): Öte yandan, Allah'ın koyduğu doğal kanunları (sünnetullah) gözlemlemek, bunlardan pola çıkarmak, bu polalara dayanarak kararlar almak, Kur'an'ın açık tavsiyesidir.
Fark tabanlı trend analizi, tam da bu İslami epistemolojinin içinde yer alır:
- Kesin iddia yapmaz: "2026'da 24.500 sıralama olur" demiyor.
- Bant oluşturur: "17.883-24.934 aralığında hareket edecektir" diyor.
- Sünnetullah'ı okur: Tarihsel verilerdeki örüntüler (sünnetler) gözlemlenip, bunların devam edeceği kabul edilir.
- İhtiyata yer verir: Dış müdahalelerin (YÖK kararı) etkisini model içine alır; "kesin değildir, ama olasıdır" tutumunu korur.
Bu, islami karar bilgisinin ta kendisidir: Belirsizlik altında, gözlemlenmiş sınırlar içinde, en akılcı kararı vermek.
Genelleştirilme İhtimali
Fark tabanlı trend analizi, sadece tercih danışmanlığında değil, şu alanlarda da uygulanabilir:
Ekonomi: Döviz kurlarının, petrol fiyatlarının mutlak değerce min-max dalgalanması.
Sağlık: Hasta sayılarının, vaka oranlarının doktor başına kapasite bandı.
Demografi: Göç eğilimlerinin, yaş dağılımının yapısal sınırları.
Spor: Ligde takımların puanlarının sezon içi haraketi bandı.
Finansal Piyasalar: Kur ve kriptoparalar volatilite bandı.
Her alanda, "az veri, dış müdahale, kesin olmayan ortam" olduğu müddetçe fark tabanlı trend analizi uygulanabilir.
Eleştiriler ve Cevaplar
"Bu Tahmin Değil, Sadece Tarihsel Sınır Okumadır"
Doğru. Ama bu bir eksiklik değil, tasarımın amacıdır. Tahmin, geleceğe dair kesin iddia demektir. Fark tabanlı trend analizi, "aralık" vererek, "bu aralık dışı olma olasılığı düşüktür" der. Bu, daha samimi ve daha sorumluluk sahibi bir söylemdir.
"Eğer Kötü Bir Karar Alınırsa Kimi Suçlayacağız?"
Bu soru, metodolojinin sorunu değil, karar vericinin sorunudur. Bant verildikten sonra, seçim ailededir, öğrencinin hedefidir. Danışman, bant içinde karar vermesi için destekleyici bilgi sağlamış olur.
"Eğer Bandın Dışında Bir Şey Olursa Yöntem Başarısız Sayılır mı?"
Evet. Bu da yöntemin bilimsel olduğunun işaretidir. Yanlışlanabilirdir. İlk bandın başarısı %70'se, iyileştirerek %80'e çıkarmak mümkündür. Ama %100 isteyen, "gaybı bilmek" istiyor demektir; bu islami olarak da imkânsızdır.
"Az Veri ile Karar Vermek Güvenilir Midir?"
Çok veri ile de karar verilmesinin garantisi yoktur. Klasik regresyon 100 veriye sahip olsa da, sistemin temelleri değişirse hepsi anlamsızlaşır. Fark tabanlı analiz, az veriye dayanarak, bu kırılganlığı açıkça kabul eder ve bir "bant" şeklinde yer verir.
Fark tabanlı trend analizi, Muhammed Rıdvan Kaya tarafından geliştirilen, tercih danışmanlığına özgü bir karar bilim yöntemidir. Klasik istatistikten farklı olarak:
- Deterministik sınırlar üzerinde çalışır
- Az veri ile başarılı olur
- Dış müdahaleler hakkında bilgi taşır
- Doğrudan karar bandı üretir
- Varsayım ve model küçültür
- Yanlışlanabilir olduğu için bilimseldir
Yöntemin temel varsayımı—"her sistem minimum ve maksimum sınırlar içinde hareket eder"—Kur'an'ın "ölçü" öğretisiyle tam ortüşmektedir. İslami epistemoloji açısından da uyum sağlamakta, "gaybı kesin bilme" hatasına düşmeden, "sünnetullah'ı gözlemleme" ilkesine dayanmaktadır. Tercih danışmanlığında uygulandığında, öğrencilerin ve ailelerinin, duygusal karar yerine, veri okuma becerisi ve sistem anlayışı üzerinde karar almasını sağlar. Bu, modern çağda bilinçli tercih yapabilmenin yoludur. Metodoloji, yanlışlanabilir, tekrarlanabilir ve kesin olması bakımından bilimsel niteliğini korurken, belirli bağlamda (az veri, dış müdahaleli sistemler) klasik yöntemlerden daha işlevsel ve güvenilir çözümler sunmaktadır.